Técnicas de Conteo para Cálculo de Probabilidades
Bioestadística Aplicada | Nivel: Medio
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Aprender técnicas de conteo para calcular probabilidades en contextos biomédicos.
• Ensayos clínicos
• Combinaciones medicamentos
• Secuencias ADN/ARN
• Epidemiología
Debemos enumerar todas las alternativas posibles o determinar cuántas existen.
Procedimientos y fórmulas para contar posibilidades de elegir elementos con determinadas características.
¿Cuántas secuencias ADN de 10 nucleótidos?
¿Cuántas combinaciones de 3 fármacos de 8?
¿Cuántas formas de asignar 50 pacientes a 5 grupos?
¿Cuántas combinaciones de síntomas?
Si paso 1 tiene n₁ formas y paso 2 tiene n₂ formas:
Para k pasos:
Problema: 3 vehículos, 5 ciudades. ¿Cuántas formas?
Hipertensión:
• 4 antihipertensivos
• 3 diuréticos
• 5 estatinas
• 2 frecuencias
4 sopas | 3 platos | 5 postres | 4 bebidas
Ordenar todos los elementos de todas las formas posibles.
donde n! = 1×2×3×...×n
Ordenar 7 personas en fila
Con a,b,c:
abc, acb, bac, bca, cab, cba
No hay inicio definido, rotaciones son equivalentes.
7 personas en mesa redonda
Girar todos una posición produce el mismo arreglo relativo.
5 pacientes urgencias con diferentes prioridades
8 pacientes en mesa circular
Ordenar n elementos con algunos repetidos.
p iguales, q iguales, r iguales:
7 fichas: 2 rojas, 4 azules, 1 amarilla
10 nucleótidos:
• 3 A
• 4 C
• 2 G
• 1 T
12 muestras: 5 tipo A, 4 tipo B, 3 tipo O
Escoger k de n elementos. Orden importa, sin repetir.
24 miembros, 4 cargos (presidente, vice, tesorero, secretario)
30 voluntarios, asignar 3 a: placebo, trat A, trat B
15 médicos: coordinador, secretario, vocal
Escoger k de n con repetición permitida. Orden importa.
Números 6 cifras con dígitos {1,2,3,4,5,6,7}, todos inician con 3
5 posiciones, 7 opciones c/u
4 preguntas, 3 respuestas (ausente, leve, severo)
Códigos 5 letras: A,B,C,D (repetibles)
Escoger k de n. Orden NO importa.
20 personas, comité de 3
• Variación: AB ≠ BA
• Combinación: AB = BA
50 diabéticos, seleccionar 10 para estudio
25 profesionales, 5 miembros (sin roles)
Escoger k de n con repetición. Orden NO importa.
Letras a,b,c. Escoger 2 (pueden repetirse)
aa, ab, ac, bb, bc, cc
| Técnica | Orden | Repet | Fórmula | Biomédico |
|---|---|---|---|---|
| Multiplicación | Sí | — | n₁×n₂×...×nₖ | Protocolos |
| Perm lineal | Sí | No | n! | Orden atención |
| Perm circular | Sí | No | (n-1)! | Sesión grupal |
| Perm rep | Sí | Sí | n!/(p!×q!) | ADN |
| Variación | Sí | No | n!/(n-k)! | Roles |
| Variación rep | Sí | Sí | nᵏ | Síntomas |
| Combinación | No | No | n!/(k!×(n-k)!) | Selección |
| Comb rep | No | Sí | (n+k-1)!/(k!×(n-1)!) | Dosis |
Selecciona la técnica apropiada.
Calcula el resultado (solo número).
Técnicas de conteo para probabilidades biomédicas.
¿Orden importa?
¿Repetición?
1. Lee cuidadosamente
2. Identifica si orden importa
3. Determina repetición
4. Selecciona fórmula
5. Calcula
6. Verifica contexto
"Conceptos básicos de estadística," Páginas Personales UNAM. [En línea]. Disponible: https://www.paginaspersonales.unam.mx/files/977/Conceptos_basicos_de_estadistica.pdf
• Probabilidad en bioestadística
• Combinatoria en genética
• Diseño experimental
• Ensayos clínicos
Combinatoria en Bioestadística
Fin de la Sesión
Practica ❄